Cuando Napoleón vio las figuras que se formaban en una placa metálica que Ernst Chladni hacía vibrar con el arco de un violín, quedó profundamente impactado y comentó: “El sonido puede verse”.
En efecto son muy llamativas estas figuras que se forman, las ondas sonoras se propagan formando sobre la superficie nodos donde la vibración es mínima y máxima, entonces los cuerpos granulares de la superficie se distribuyen formando patrones que se denominan, Figuras de Chladni, en honor al físico alemán Ernst Chladni.
El experimento de las placas de Chladni, es una experiencia que permite visualizar ondas sonoras sobre un material. Las ondas sonoras son vibraciones que se pueden transmitir por los materiales. En el experimento original realizado por el físico alemán, se fijaban las placas mediante un eje central para producir el efecto estacionario y se producía la vibración con un arco de violín. Las ondas estacionarias tienen la particularidad de presentar zonas de vibración nula (nodos) y zonas de amplitud máxima de vibración (vientres).
Cuando la placa vibra, el polvo fino tiende a desplazarse por efecto gravitatorio desde las zonas de máxima vibración, a las zonas de vibración nula, pudiéndose visualizar los nodos en ella. Las diferentes frecuencias sonoras inducen diferentes modos de vibración, por lo que los dibujos sobre la placa van cambiando conforme se cambia la frecuencia del sonido.
Para lograr ver el sonido, se necesita hacer vibrar una placa metal utilizando un amplificador que emite diferentes frecuencias. De tal manera que se puedan observar ondas estacionarias en la superficie de la placa, la cual se denomina placa de Chladni.
En el siglo XVIII el doctor en derecho, cazador de meteoritos, violinista y físico alemán Ernst Florenz Friedrich Chladni diseñó el experimento por el que es recordado: las placas de Chladni. Estudioso de la acústica, utilizó una placa metálica cuadrada y el arco de un violín para mostrar el comportamiento de las ondas sonoras al propagarse.
Su experimento consistía en tomar la placa entre los dedos índice y pulgar buscando una superficie mínima de contacto y frotarla con el arco, sobre la placa se había espolvoreado previamente una sustancia granulada como la arena. Al frotar la placa se producían llamativos dibujos según con qué ángulo se apoyará el arco y cómo se sujetará la placa. El experimento de Chladni adquirió cierta notoriedad debido al interés que mostró el emperador Napoleón Bonaparte en el mismo.
El sonido es cualquier fenómeno que involucre la propagación de ondas mecánicas a través de un medio fluido o sólido con una frecuencia dentro del rango audible (para los humanos entre 20 y 20,000 hercios). Por encima de ese rango frecuencial se encuentran los ultrasonidos, y por debajo los infrasonidos.
El sonido consiste en ondas acústicas que se producen cuando las oscilaciones de la presión del aire son convertidas en ondas mecánicas en el oído humano y percibidas por el cerebro.
La propagación del sonido es similar en los fluidos, donde el sonido toma la forma de fluctuaciones de presión. En los cuerpos sólidos la propagación del sonido involucra variaciones del estado tensional del medio.
La propagación del sonido involucra transporte de energía sin transporte de materia, en forma de ondas mecánicas que se propagan a través de un medio elástico sólido, líquido o gaseoso. Entre los más comunes se encuentran el aire y el agua.
El sonido se produce cuando un cuerpo vibra, y transmite dichas vibraciones al medio circundante en forma de ondas sonoras.
Éstas se desplazan expansivamente, a una velocidad promedio (en aire) de 331,5 m/s, y pueden reverberar (“rebotar”) en distintos tipos de superficies, logrando distintos efectos de eco o de distorsión, que a menudo magnifican su potencia (como en las cajas de resonancia o los parlantes).
El sonido presenta las siguientes características físicas:
Frecuencia (f). Es el número de vibraciones completas por segundo que efectúa la fuente del sonido y que se transmite en las ondas. Un sonido audible por los seres humanos tendrá una frecuencia de entre 20 y 20.000 Hz. Por encima de ese rango será un ultrasonido perceptible, a lo sumo, por algunos animales.
Amplitud. Es la intensidad (potencia acústica), que solemos llamar volumen. La amplitud se relaciona con la cantidad de energía transmitida por las ondas sonoras.
Longitud de onda (λ). Es la distancia que recorre una onda en un período de oscilación, o dicho de otro modo, la distancia entre dos máximos consecutivos de la oscilación.
Potencia acústica (W). Es la cantidad de energía emitida por las ondas por unidad de tiempo. Se mide en vatios y depende directamente de la amplitud de onda.
Espectro de frecuencia. Es la distribución de amplitudes, o energía acústica, para cada frecuencia de las diversas ondas que componen el sonido.
El sonido se propaga en líquidos, sólidos y gases, pero lo hace con mayor rapidez en los dos primeros. Esto se debe a que la compresibilidad y la densidad de la materia tienen efectos sobre la transmisión de las ondas: a menor densidad o mayor compresibilidad del medio, menor será la velocidad de transmisión del sonido. La temperatura también puede influir en el asunto.
Así, la propagación del sonido no puede darse si no existe un medio material cuyas moléculas puedan vibrar. Por eso, una explosión en el espacio exterior no podría ser percibida auditivamente, mientras que el sonido de la llegada de un tren, por ejemplo, nos alcanza gracias a que la onda sonora se transmite por el aire.
A grandes rasgos, el sonido tiene cuatro grandes propiedades:
Altura o tono. De acuerdo a su frecuencia, los sonidos se clasifican en agudos (alta frecuencia), medios (frecuencia media) y graves (baja frecuencia). La frecuencia es lo que distingue las notas musicales entre sí.
Duración. Es el tiempo durante el cual se mantienen las vibraciones que produce un sonido.
Intensidad. Es la potencia acústica (cantidad de energía por unidad de tiempo) por unidad aérea, y se mide en decibeles (db). Un sonido es audible por el humano por encima de los 0 db, y produce dolor por encima de los 130 db.
Timbre. Es una cualidad que permite distinguir dos sonidos de igual frecuencia e intensidad emitidos por distintas fuentes. Como la frecuencia de un sonido, en general, no es única, sino que hay una fundamental y otras de menor intensidad, el timbre se relaciona con las intensidades y variedades de esas otras frecuencias que acompañan a la fundamental.
Ernst Florenz Friedrich Chladni (30 de noviembre de 1756 – 3 de abril de 1827) fue un físico alemán y músico Su trabajo más importante, por el que a veces se le etiqueta como el padre de la acústica, incluyó la investigación sobre placas vibratorias y el cálculo de la velocidad del sonido para diferentes gases. También realizó un trabajo pionero en el estudio de los meteoritos y algunos lo consideran el padre de los meteoritos.
Uno de los logros más conocidos de Chladni fue inventar una técnica para mostrar los diversos modos de vibración en una superficie rígida, conocida como figuras de Chladni o patrones de Chladni debido a las diversas formas o patrones creados por varios modos. Cuando resuena, una placa o membrana se divide en regiones que vibran en direcciones opuestas, limitadas por líneas donde no se produce vibración (líneas nodales). Chladni repitió los experimentos pioneros de Robert Hooke quien, el 8 de julio de 1680, había observado los patrones nodales asociados con las vibraciones de las placas de vidrio. Hooke pasó un arco de violín por el borde de un plato cubierto de harina y vio emerger los patrones nodales.
La técnica de Chladni, publicada por primera vez en 1787 en su libro Entdeckungen über die Theorie des Klanges (“Descubrimientos en la teoría del sonido”), consistía en pasar un arco sobre una pieza de metal cuya superficie estaba ligeramente cubierta con arena. La placa se inclinó hasta que alcanzó la resonancia, cuando la vibración hace que la arena se mueva y se concentre a lo largo de las líneas nodales donde la superficie está quieta, delineando las líneas nodales. Los patrones formados por estas líneas son lo que ahora se llaman figuras de Chladni. También se pueden encontrar patrones nodales similares ensamblando materiales a microescala en ondas de Faraday.
Chladni había visitado la Academia de París en 1808 y había demostrado los patrones de vibración ante una audiencia que incluía no solo a los principales científicos franceses sino al propio Napoleón; Napoleón fijó un premio a la mejor explicación matemática. La respuesta de Sophie Germain, aunque rechazada por fallas, fue la única entrada con el enfoque correcto.
Las variaciones de esta técnica todavía se usan comúnmente en el diseño y construcción de instrumentos acústicos como violines, guitarras y violonchelos. Desde el siglo XX, se ha vuelto más común colocar un altavoz accionado por un generador de señales electrónicas sobre o debajo de la placa para lograr una frecuencia ajustable más precisa.
En mecánica cuántica, se sabe que las figuras de Chladni (“patrones nodales”) están relacionadas con las soluciones de la ecuación de Schrödinger para átomos de un electrón, y Erwin Schrödinger utilizó las matemáticas que las describen para llegar a la comprensión de los orbitales electrónicos.
Chladni se tomó la molestia de diagramar cuidadosamente los patrones, que ayudaron a popularizar su trabajo.
Mostrar que el sonido no solo se puede escuchar, también se puede ver mediante las ondas sonoras que pueden viajar a través de líquidos y sólidos.
Encuentro fabuloso el descubrir características del sonido y averiguar si además de escucharlo, será posible verlo.
Si podemos reproducir distintas frecuencias mediante un altavoz para hacer vibrar una placa metálica, en la que previamente se ha colocado polvo de colores, se observarán los patrones y líneas nodales que se forman sobre la misma, es decir; podremos ver el sonido.
La cimática es un fenómeno vibratorio producido por las ondas sonoras, por el cual éstas se hacen visibles, formando patrones geométricos en distintos medios o superficies las cuales, buscamos representar mediante la denominada Placa de Chladni.
La placa de Chladni consiste en una lámina de metal unida mediante un tubo de PVC y un tornillo a un altavoz, sujeto a su vez a un soporte, que al conectarlo a una fuente de sonido (como puede ser un teléfono móvil) transmite las vibraciones a través del tornillo de metal, haciendo que las partículas que se coloquen sobre ella se muevan recorriendo la placa mientras forman distintas figuras, según la frecuencia con la que vibre.
Un movimiento vibratorio es aquel en el que una partícula se desplaza de un lado a otro de su posición de equilibrio, repitiendo este movimiento a intervalos regulares de tiempo. A estos movimientos se les llama oscilaciones y si éstas son muy rápidas, se denominan vibraciones.
Las vibraciones generan ondas que son una forma de transmisión de energía sin transporte neto de materia. En el caso de las ondas sonoras, este suele ser el aire.
Las ondas se caracterizan por los siguientes aspectos:
Para este experimento se usará un generador de frecuencias las cuales, serán enviadas a un amplificador de sonido donde estará conectado un altavoz.
Un altavoz consiste en una bobina que envuelve a un imán, a su vez unido a una superficie flexible de forma cónica. La corriente eléctrica que circula por la bobina, induce un campo magnético interactuando con el imán desplazándolo transversalmente. Este movimiento hacia atrás y hacia delante se transmite del cono al aire, creando las ondas sonoras.
Estas ondas son ondas longitudinales tridimensionales agrupadas.
Ahora, en el caso de la placa de Chladni, el cono está conectado a un tornillo de metal, que transmite ese movimiento ondulatorio a la placa enganchada en su otro extremo.
Cuando este movimiento llega a la lámina de metal, este se transmite por toda su superficie en forma de ondas transversales bidimensionales agrupadas en frentes de ondas circulares.
Por lo que podemos concluir que la función de la placa de Chladni es convertir las ondas longitudinales bidimensionales del altavoz en ondas transversales bidimensionales visibles.
Una vez que el sonido se reproduce a través del altavoz, se usa un tornillo de metal, el cual se fija sólidamente al cono del altavoz en uno de sus extremos y al centro geométrico de la placa en el otro mediante un tubo de PVC, de tal forma que con cada movimiento del altavoz se mueva el tornillo y acabe moviendo la placa con la misma dirección con la que se mueve el cono del altavoz.
Una vez que las ondas longitudinales llegan al extremo del tornillo unido a la placa de metal, ésta comienza a vibrar, formándose frentes de ondas esféricos que tienen como foco el centro de la placa. Por último, estos frentes de ondas circulares se propagan por toda la placa hacia los bordes de la misma, donde la onda se refleja, cambia de fase y se forman ondas estacionarias al producirse interferencias con las ondas de sentido contrario en oposición de fase.
Estas ondas estacionarias, producen a su vez zonas nodales y zonas ventrales, en las que la vibración de la placa es nula o máxima, respectivamente, formando así las llamadas figuras de Chladni que es el objeto de nuestro estudio.
En primer lugar, observamos que al cambiar la forma de la placa, también cambian algunas frecuencias resonantes debido al cambio en las dimensiones de la misma.
En cuanto a los rangos de frecuencia encontramos que la frecuencia resonante, y la que forma los dibujos con mayor intensidad, es normalmente la frecuencia media del intervalo aproximadamente. Según la frecuencia se acerca a los extremos del intervalo, las figuras de Chladni se van difuminando, hasta que los granos vuelven a estar completamente desordenados.
También podemos observar cómo hay frecuencias de resonancia, para las cuales no existe una figura correspondiente. Esto se debe a que, para frecuencias muy bajas o muy altas, la velocidad de vibración de la placa es insuficiente o extrema, respectivamente.
Respecto al tiempo de formación de figuras y de reacción de la placa, las figuras tardan de media 3 segundos en formarse. Este tiempo aumenta si es la primera frecuencia que se reproduce en la placa ya que, al encender la placa, el retraso que ocurre desde que se reproduce la primera frecuencia hasta que la onda es constante, es debido a que es necesario un mayor aporte de energía para llegar a ese nivel de energía en el que el oscilador se mantiene constante, puesto que parte de él se perdería intentando estabilizar las fuerzas de rozamiento.
Se colocaron diversos granos y polvos sobre la placa de metal para generar las figuras y el mejor material para la experimentación ha resultado ser la arena ya que, a pesar de que no es el material más preciso en cuanto a las frecuencias que es capaz de captar, es el más preciso y rápido a la hora de formar figuras.
Al inicio del experimento se perforo y ajusto la placa de metal con un tornillo de menor diámetro, pero los resultados mejoraron cuando se cambió por uno de mayor diámetro, ya que las vibraciones se hicieron presentes de una mejor manera.
Es conveniente tener la precaución de colocar la placa de modo completamente horizontal y distribuir previamente y de un modo homogéneo la arena sobre la placa.
Ha quedado claro que la placa de Chladni tiene diversas aplicaciones, pero es necesaria mucha más investigación y trabajo para poder llegar a implantar realmente estos usos.
Además, el análisis de la placa de Chladni realizado en este trabajo, es muy superficial y poco concreto, ya que se han utilizado materiales comunes e incluso reciclados para experimentar con ellos.
Para obtener unos resultados más concluyentes y elaborar correlaciones más específicas entre los granos y polvos usados y las observaciones realizadas, se necesita mucha más experimentación.
Este este proyecto tiene aún muchos aspectos a desarrollar y mejorar, como utilizar un tipo de altavoz más potente o láminas de metal de distintos materiales, formas y grosores.
Los resultados obtenidos no fueron tan satisfactorios dado que, existen múltiples variables que pudieron haber intervenido en la formación de las diferentes figuras de Chladni (ondas estacionarias).
https://www.youtube.com/watch?v=9pyIHCMgzLE (accedido feb. 15, 2024).
https://www.youtube.com/watch?v=y8xIjlDBM_U (accedido mar. 02, 2024).
When Napoleon saw the figures forming on a metal plate that Ernst Chladni vibrated with the bow of a violin, he was deeply struck and remarked: “The sound can be seen.”
In fact, these figures that are formed are very striking, the sound waves propagate forming nodes on the surface where the vibration is minimum and maximum, then the granular bodies of the surface are distributed forming patterns that are called, Chladni Figures, in honor of the German physicist Ernst Chladni.
The Chladni plate experiment is an experiment that allows you to visualize sound waves on a material. Sound waves are vibrations that can be transmitted by materials. In the original experiment carried out by the German physicist, the plates were fixed by a central axis to produce the stationary effect and the vibration was produced with a violin bow. Standing waves have the particularity of having zones of zero vibration (nodes) and zones of maximum amplitude of vibration (bellies).
When the plate vibrates, the fine dust tends to move by gravitational effect from the zones of maximum vibration to the zones of zero vibration, and the nodes in it can be visualized. Different sound frequencies induce different modes of vibration, so the patterns on the board change as the frequency of the sound changes.
