Equipo [El Principio de Arquímedes] Nelly Michelle Sosa Rojas[1], Andrea Lizbeth Méndez Soto[1], Héctor Eduardo Munguía Espinoza[1]
Este proyecto engloba diferentes aplicaciones en la rama de la física, sin embargo, nos enfocaremos principalmente en uno que se llama densidad. La densidad es una propiedad intensiva de la materia ya que cada sustancia tiene un valor especifico y único, este concepto relaciona la masa del objeto y el volumen que este mismo ocupa.
Con este concepto acompañado de la historia de Arquímedes y la corona de oro que se presentó con el rey Herón II aplicaremos el mismo principio que empleo Arquímedes en su época para poder comprobar que diferentes piezas de oro y plata son efectivamente de este material. Para esto mediremos el valor de la masa con ayuda de una báscula y posteriormente se tomará el volumen de una manera empírica tal como lo hizo Arquímedes a través de la medición del volumen de agua desplazado al momento de sumergir el objeto en agua. De esta forma al medir la masa y el volumen, relacionaremos estos conceptos a través de la fórmula de la densidad la cual se determina dividiendo la masa entre el volumen del objeto y lo compararemos con valores teóricos sobre la densidad de cada material.
En este proyecto lo que vamos hacer es verificar si las joyas que nos venden son de oro plata, bronce, fantasía, chapa de oro, entre otros.
Porque en unas ocasiones vendedores y personas que abusan de la buena fe y hasta cierto punto de la ignorancia de la gente nos llegan a vender otro tipo de material al que nosotros esperamos recibir.
Gracias al descubrimiento de Arquímedes, el problema de la corona que en esa época resultaba algo difícil e imposible para resolver, ahora para aquel que conoce de propiedades de la materia y un poco de ciencia será fácil de verificar ya que Arquímedes encontró la forma de medir el volumen de objetos irregulares como lo es la corona. Con solo bastaba sumergir el objeto y medir el volumen de agua que se desplazaba, así como tomar el valor de la masa, de esta forma se obtendría la densidad de manera empírica para poder compararlo con la densidad del oro que el rey había entregado.
A menudo cuando queremos comprar un anillo, pulsera, collar o alguna otra pieza de algún material de nuestro agrado como principalmente de oro, plata o alguna otra aleación ya sea en el mercado formal o informal siempre existe cierta incertidumbre por querer comprobar si realmente lo que acabamos de adquirir es efectivamente de ese material oro, plata o de ese material de nuestra elección de manera genuina. Por lo anterior en este proyecto estamos aplicando el principio de Arquímedes para comprobar que los objetos elaborados de algún metal que tengamos en casa o de recién compra sean efectivamente de ese material a través de la medición de la densidad como una relación entre la masa y el volumen.
Comprobar que todos los materiales principalmente metales que nos venden en la calle como son: plata, oro, bronce, chapa de oro, entre otras más son realmente del material que nos están vendiendo, ya que siempre existe la duda si realmente las joyas que adquirimos en la calle o en algún establecimiento son verdaderamente del material que nos indican.
Por lo anterior si logramos medir la masa de cada uno de los objetos metálicos, aplicando los principios de Arquímedes, para verificar las densidades de cada uno de los materiales, midiendo el volumen y la masa comparando este valor, con el valor bibliográfico, lograremos comprobar la autenticidad de cada objeto.
Arquímedes fue uno de los científicos griegos más importantes en su época el cual presentó diferentes problemas a lo largo de su vida y como dato importante se menciona la historia en Siracusa donde el rey Herón II le exigió al científico Griego Arquímedes que buscara la manera de comprobar que la corona que había mandado hacer con el oro que tenía guardado era efectivamente del oro que él había entregado. Ante este problema nuestro científico anfitrión Arquímedes entro en una fuerte angustia ya que no
sabía de qué manera podía comprobar al rey que la corona había sido fabricada con el oro que había entregado. Fue hasta que Arquímedes se fue a su casa y se metió a su bañera para relajarse un poco y en ese momento se percató que su cuerpo desplazaba un volumen de agua que es equivalente al volumen de su cuerpo, y fue de esta manera que pudo idear una forma de comprobar al rey Herón II la veracidad con que se le había entregado la corona aplicando una de las propiedades de la materia más sencillas llamada densidad, donde a través de la medición de la más y el volumen y relacionarlos ambos a través de un cociente podía verificar la densidad de la corona que le había sido entregada, ya que el volumen de la corona podía ser determinado a través del volumen desplazado tal como le había pasado en la bañera.
Como sabemos una corona es un cuerpo con volumen indefinido, donde no existe una fórmula que nos permita determinar de una manera exacta el volumen de un objeto como este. Y no fue hasta que nuestro anfitrión Arquímedes encontró una manera de medir el volumen de objetos irregulares.
De esta misma manera en nuestro proyecto aplicaremos la misma técnica empírica que Arquímedes empleo en sus tiempos para poder comprobar que diferentes objetos son realmente de oro, plata o del material que se indica.
Mientras que la masa y el volumen son características físicas, propias de un cuerpo en particular, la densidad es la medida que relaciona estas dos variables, para calcularla debemos dividir la masa del cuerpo entre su volumen.
En este proyecto se pretende demostrar la densidad de diferentes metales para verificar su veracidad a través de la aplicación de esta propiedad intensiva de la materia llamada densidad donde se medirá por separado la masa de cada objeto y se obtendrá su volumen de manera empírica tal como lo hizo Arquímedes en su época a través de la medición del volumen desplazado por cada objeto al momento de añadirlo a una tina llena de agua. Al obtener el volumen entonces podremos determinar de manera experimental la densidad de cada pieza metálica para finalmente compararla con el valor bibliográfico.
Como, por ejemplo:
Si un cuerpo tiene una masa de 12 kg y un volumen de 3 m3, su densidad será de 4 kilogramos por cada metro cúbico.
MATEREALES PARA EL EXPERIMENTO
En la lista siguiente se muestran los materiales empleados en nuestro proyecto para determinar el valor de la densidad.
PROCEDIMIENTO
A continuación, se presenta la secuencia de pasos para poder determinar de manera experimental la densidad de cada uno de los objetos que se estarán analizando.
Cuenta la leyenda que, allá por el siglo III a.C., el tirano de Siracusa, Herón II, reclamó un día del sabio Arquímedes que determinara si una corona que había encargado el soberano era realmente de oro puro, como pretendía el orfebre hacedor. Herón añadió como condición que la corona no sufriera daño alguno en la prueba. Arquímedes puso a funcionar su cerebro clarividente y afiló el ingenio para encontrar una solución.
Al fin, según narra el relato, le iluminaron los dioses mientras se
encontraba dentro de la bañera. Reflexionando sobre el volumen de agua que desplazaba su propio cuerpo, ideó un procedimiento tan astuto como infalible: pensó que el peso de agua desplazado debía ser igual al de la parte sumergida de su cuerpo. ¡Ahí estaba la clave! Si introducía la corona en un balde de agua, podría medir exactamente su masa por la cantidad de líquido desplazado, el que ascendía por los bordes. Solo habría que encontrar una pieza de oro puro que tuviera exactamente el mismo peso que la corona: tal pieza habría de desplazar exactamente el mismo volumen de agua que la joya. Si los volúmenes desalojados de líquido no eran iguales, la corona sería falsa.
Espoleado por un descubrimiento tan genial como repentino, prosigue la leyenda, Arquímedes saltó fuera de la tina y corrió desnudo hacia palacio mientras gritaba: “¡Eureka!”. La prueba demostró que la corona tenía una parte impura añadida al oro y que el orfebre, por tanto, había mentido.
Casi nadie duda de la autenticidad del ingenioso razonamiento usado por Arquímedes para desenmascarar al falsario. Sin embargo, la escena de la impetuosa salida del baño, como la célebre historia de la manzana de Newton, más parece un adorno literario tan falso como la corona que Arquímedes había intentado autenticar.
En nuestro caso pudimos determinar de manera experimental el valor de las densidades de diferentes joyas como pulseras, anillos y collares encontrando los siguientes resultados:
| Objeto | Masa (g) | Volumen
(ml) |
Densidad
g/ml |
| Pulsera | 3.5 | 0.317 | 11.04 |
| Anillo | 2.1 | 0.210 | 10 |
| Esclava | 5.8 | 0.286 | 20.27 |
| Anillo | 3.6 | 0.196 | 18.36 |
De acuerdo con los resultados obtenidos pudimos darnos cuenta que nuestros valores medidos de manera experimental con respecto a los valores encontrados en la tabla de manera teórica cumplen con un margen de error de hasta un 6% por lo que el método empleado por Arquímedes es confiable.
En este proyecto pudimos demostrar la veracidad de implementar el principio de Arquímedes para poder medir la densidad que presentan de manera experimental algunas joyas y así comprobar que efectivamente están hechas del material que se indica que en nuestro proyecto empleamos joyas de oro y plata, para compararlas con el valor teórico de acuerdo con la tabla de densidades presentada. Y fue a través de la medición de la masa medida con una báscula y el volumen medido como nos enseñó nuestro antecesor griego Arquímedes, nosotros al final pudimos encontrar la relación bibliográfica que encontramos en la tabla con respecto al valor determinado cuyo valor fue muy parecido solo encontrando un 5% de margen de error en los resultados que obtuvimos con respecto al valor teórico.
Por lo anterior pudimos demostrar que las joyas empleadas son efectivamente de oro y plata tal como se había especificado en su venta.
En este proyecto pudimos demostrar la veracidad de implementar el principio de Arquímedes para poder medir la densidad que presentan de manera experimental algunas joyas y así comprobar que efectivamente están hechas del material que se indica que en nuestro proyecto empleamos joyas de oro y plata, para compararlas con el valor teórico de acuerdo con la tabla de densidades presentada. Y fue a través de la medición de la masa medida con una báscula y el volumen medido como nos enseñó nuestro antecesor griego Arquímedes, nosotros al final pudimos encontrar la relación bibliográfica que encontramos en la tabla con respecto al valor determinado cuyo valor fue muy parecido solo encontrando un 5% de margen de error en los resultados que obtuvimos con respecto al valor teórico.
Por lo anterior pudimos demostrar que las joyas empleadas son efectivamente de oro y plata tal como se había especificado en su venta.
